Đáp án bài toán về giá chiếc bánh nướng ở Nga

Đề bài:

Bài toán lớp 6 lấy từ cuộc thi quốc tế Lomonosop năm 2016:

Masha có một số tờ 2 rúp và một số tờ 5 rúp. Nếu thi bang lai xe may a1 Masha dùng hết các tờ 2 rúp thì cô thiếu 60 rúp để mua 4 cái bánh nướng. Nếu Masha dùng hết các tờ 5 rúp thì cô thiếu 60 rúp để mua 5 cái bánh nướng.

Còn nếu Masha sử dụng hết bít tất tờ tiền mà cô có thì cô thiếu 60 rúp để mua 6 cái bánh nướng.

Hỏi một cái bánh nướng giá bao nhiêu rúp?

Đáp án:

Nhiều độc giả đã gửi về những cách giải bài toán khác nhau, song quờ quạng đều ra chung một kết quả.

Trang Nguyen và một số độc giả khác đã chọn cách lập hệ phương trình, với số tờ 2 rúp là x, số tờ 5 rúp là y, giá bánh là z. Theo đề bài sẽ có: 2x+60=4z; 5y+60=5z; 2x+5y+60=6z. Giải ra ta được z=20. Vậy giá một bánh là 20 rúp.

độc giả song son thì có cách lý giải: Rất đơn giản, nếu Masha mua cả tiền thì thiếu 120 rúp để mua 9 cái bánh, nhưng thiếu 60 rúp để mua 6 cái. Vậy 3 cái bánh giá 60 rúp, mỗi cái 20 rúp, nên Masha có 10 tờ 2 rúp và 8 tờ 5 rúp.

bạn đọc Phạm Sơn có cách giải theo số học (lớp 5 trở xuống), như sau:

Lấy hết số tờ 2 rúp và 60 rúp mua được 4 bánh; lấy hết số 5 rúp và 60 rúp mua được 5 cái bánh; gộp cả hai lần này thì: lấy hết số tờ 2 rúp và hết số 5 rúp cùng 120 rúp mua được 9 cái bánh. tức thị lấy tất tật số tiền và 120 rúp mua được 9 cái bánh (1).

Ở dữ kiện thứ hai, lấy tuốt số tiền và 60 rúp thì mua được 6 cái bánh (2).

So sánh (1) và (2) ta thấy: (1) hơn (2) là 3 cái bánh, tương đương thêm 120 - 60 = 60 rúp. Vậy giá 1 cái bánh là 20 rúp.

Dưới đây là lời giải từ tác giả:

Từ hai dữ kiện đầu, ta thấy nếu Masha dùng hết các đồng 2 rúp và 5 rúp thì cô ấy thiếu 120 rúp để mua 4+5 = 9 cái bánh nướng. Theo dữ kiện chung cục thì cũng với số tiền đó, Masha thiếu 60 rúp để mua 6 cái bánh nướng.

Vậy 3 cái bánh nướng giá 60 rúp tức là mỗi cái bánh nướng giá 20 rúp.

TS Trần Nam Dũng